我不劝退,我就是退

数学给了我深色的床单,我却用眼泪将它哭浅

Posted by DHZ on February 2, 2019

认真投决定命运的硬币,却不知道最后要去哪里。


数学万金油?

如果计算机是一块石头那数学就是一块金子。为什么是这样?

很多选择数学系的人在上大学之前都听过类似的话,我也一样。有人说数学大佬转行叫“猛虎下山”,“数学是基础,学好了数学以后学别的都很容易,有优势”,以此鼓动学生在本科去学数学,而后再转金融或计算机等领域,我想这种言论是不大负责任的。

也许是因为数学系里最聪明的那0.01%的人实在是太强了,社会给予他们的关注和地位是在是太多太高,以至于他们的光芒掩盖了50%炮灰的灰暗。或者数学的逼格着实是高以至于让大多数人高估了数学系学生的能力。

“每一门学科,当我们不是将它作为能力和统治力的工具,而是作为我们人类世代以来孜孜追求的对知识的冒险历程,不是别的,就是这样一种和谐,从一个时期到另一个时期,或多或少,巨大而又丰富;在不同的时代和世纪中,对于依次出现的不同的主题,它展现给我们微妙而精细的对应,仿佛来自虚空。”

上面这段话出自法国著名数学家格罗滕迪克的自传《收获与播种》。之所以引用这段话,是因为我非常同意他的看法——数学就是这样一门学科——是“孜孜追求的对知识的冒险历程”,不为别的,就为“这样一种和谐”。

但也因此,数学系的主要目的还是培养数学研究人才,因此课程与培养计划等等都围绕这一目的而展开,因此很难讲能为以后的转行/就业带来什么优势

因此我认为,如果想进入数学系学习,这一点是很需要考虑的:要问问自己是否对数学真的有兴趣。

兴趣or喜欢?

我一直觉得自己是喜欢数学的。但是其实大部分时候我们都很难准确的知道自己真正喜欢什么,我们只能知道我们不喜欢什么,对于自己还没有真正沉进去做的事情,不要轻易说自己喜欢。我会在夜深人静思绪迸发时,不经意地,想到留数定理,并为它的精巧构思惊叹不已,但是同时我还是会觉得复分析烦躁无味。

如果说我对于分析只是略微感到枯燥的话,对于应数那就是兴趣全无令人痛苦。可笑的是我大一考的最好的竟是最厌恶的Paper4 (Dynamics/Geometry/Constructive Maths)。如果真的不学应数的话,想到以后学一肚子这个sheaf那个上同调是找不到学术界以外的工作的,而一般来说学术界的位置只留给这一代人中最优秀的那么几个。我还是有点AC数知道自己显然不是最聪明的那几个,但我也不想变成那种数学系里最糟糕的乖宝宝学生,考分挺高但是智商不足以做研究,别的东西又不会,又不知道自己该干什么,最后一路随大流掉进坑,才发现自己做研究一没多大兴趣二做不过人家,要转行又不会编程或者什么别的专业,人又宅又不善言谈,到那个时候才是真正的百无一用。

需要努力的时候尽力而为,但仅仅是努力本身是没有价值的。打怪升级获得的奖励,从来都不是和打怪的难度成正比。


大一压力不大,自学了不少算法,计算机中数学味最浓的东西之一。但直接用到的数学是属于离散数学/组合,数学系很少讲这些内容。间接用到的,大多的还是简单的分析和线代,偶尔有些抽代。更重要的是,数学对于算法来说只是一个辅助手段,首先你得想出来算法,再用数学证明它确实快,而不是你数学好,你就能想出算法了。这两者的思维方式是有差异的。

拿个题举例子

输入$n$个数,已知有一个数出现了超过 $\frac{n}{2}$ 次,要找出这个数。要求时间复杂度 $O(n)$

</br> </br> </br> </br> </br> </br> </br> </br> </br> </br> 答案是初始化$x$为第一个数和 $count=1$。遇到一个数等于$x$,$count$自加$1$否则减$1$。如果$count$为$0$,把$x$换成当前这个数

可以感受一下思维方式的差异

即使我看了大半本CLRS,刷了不少leetcode,还是收到了 > 20 封拒信的实习全聚德。我没拿到offer确实可能会有很多其他因素。但是单纯说学数学好转计算机,我真的不敢信啊。

还有的困难在于学习的方式。许多“经世致用”的专业是非常强调“边干边学”的:学不明白的问题,多动动手,干着干着就明白了;而且这些专业的课程往往有大作业,要求学生在不完全了解所有细节的情况下做点东西出来,根本不可能等你完全想清楚再开始做。 而数学专业的情形是完全不同的。对于不清楚的问题,除了一点点啃明白之外几乎别无选择。能不能找些具体的例子弄明白?抱歉,有时候真的很难构造出课本上的例子以外非平凡的例子。 其它专业的问题想不清楚可以先干着再说,那么数学专业的问题,你想不清楚的话真的啥都干不了。

劝退?

这也不算是劝退,数学真的非常美,是人类文明史上最纯粹、最优雅的一门学问。真正热爱数学的人是不会把她当作一个职业、一项工作去考量的,可以自愿牺牲很多物质享受去追求所爱的真理。伪化生那一套劝退的方法论,就有些低端了。做数学系的学生应该既是幸福的,也是痛苦的。幸福在于能够有一段时间去心无旁骛地追寻美与真理,按照阿蒂亚爵士的说法 “ links Art and Science in one great enterprise, attempt to make sense of the universe ”

总的来说,数学是一门纯粹的学科,如果你对它有真正的兴趣,并且愿意踏上一段“对知识的冒险历程”,不为别的,就为“这样一种和谐”,那么我想,这一切都是值得的。想想去年那一年,多少也算是一段美好的回忆。

计算机专业真的这么完美吗?

是的,很完美。

但我喜欢计算机科学,不是因为计算机专业就业率高或申请学校方便,而是因为它在像其他职业一样能支撑我生存的同时,还十分好玩。

我记得好像是Bjarne Stroustrup还是谁在聊到自己工作的时候一脸无辜地说,“我真没想到,我现在在做一件这么有趣的东西,而他们竟然还要给我钱!”。

我现在身边有很多朋友,上学/上班的时候在写代码,好不容易放假了,问他们有什么安排,他们的回答是,“啊,真爽,终于有时间写点自己的代码了!”

所以我想,至少对于Bjarne Stroustrup和我的朋友们来说,世界上恐怕没有什么工作比他们现在从事的工作更幸福了,如果有,那就是去个项目更酷,工资更高的公司当码农。

但是换句话说,只要自己喜欢,哪个行业不是这样完美呢?